Determining Wien’s constant using bisection method and false position method. (Python Program)

 To determine Wien’s constant using Bisection Method and False position method.

Theory:

Bisection Method

# ----------------------------------------------

# Exp :2 To determine Wien ’s constant using bisection

# method and false position method .

# -----------------------------------------------

import numpy as np

import math

# ------------ equation --- ---- ----- ----- ---- -----

def func ( x):

  return 5* math.exp(-x)+x -5

# ---------- bisection method -- ----- ----- ---- -----

def bisection (a ,b) :

  if( func (a) * func (b) >= 0) :

    print (" you have not choose right a and b \n")

    return

  c = a ; # consider c is our root of equation

  while ((b -a) >= 0.00001) : # error [e *2^ n = (b-a)]

    c =( a+ b) /2

  # decide the side to repeat the steps

    if ( func ( c) ==0.0) :

      break

    if ( func ( c)* func (a) < 0) :

      b = c # [a, c]

    else : # [ func (c)* func (b) < 0 ]

      a = c # [c, b]

  print (" the value of root x is : ", c )

  wine_const = 1.4387752/(100 * c)

  print (" wine constant b : ", wine_const )

a = 0.0000001;

b = 10;

bisection (a , b)

Output:

Regula Falsi / False Position Method

# ---------- false Position Method -----------------

import numpy as np

import math

# ------------------ equation - ----- ----- ---- ----- --

def func ( x):

  return 5* math . exp (-x) + x - 5 # wien constant case

  

# ---------- false postion method - ----- ----- ---- ----

def false_postion (a , b , max_iter ):

  if ( func (a ) * func (b) >= 0) :

    print (" you have not choosen right range of a and b \n")

    return

  c = a # inital assume / result

  for i in range ( max_iter ) : #1

    c = ( a * func (b) - b * func (a ))/ ( func (b) - func (a ))

    # checking if the above point is over root or not

    if ( func ( c) == 0) :

      break # c is our root of equation

    elif ( func (c) * func ( a) < 0) :

      b = c # [a, c]

    else :

      a = c #[c, b]

  print (" the value of x is : ", c)

  wine_const = 1.4387752/(100 * c)

  print (" wine constant b : ", wine_const )

# -----------------------------------------

a = 0.0001

b = 10.0

max_iter = 50

false_postion (a , b , max_iter )

# --------------------------------------

Output: