To simulate the random walk.

  To simulate the random walk.

Python Code for 1D Random Walk : 

# ---------------------------------------------------------------------

# exp -8: To simulate the random walk (1 -d)

# ---------------------------------------------------------------------

import random

import numpy as np

import matplotlib . pyplot as plt

n = 100000 # defining the number of steps

x = np . zeros (n ) # creating empty array

t = np . zeros (n )

# -------- filling the coordinates with random variables --------------

x [0] = random . randint (1 , 10)

for i in range (1 , n):

  t[i ] = i

  val = random . randint (1 , 10)

  if( val >5) :

    x[i ] = x[i -1] + 1

  else :

    x[i ] = x[i -1] - 1

# ---------------- plotting stuff --- ----- ---- ----- ----- ---- ----- ----- ---

fig , ax = plt . subplots ()

plt . title (" Random Walk for 1-D ($n = " + str(n ) + "$ steps )")

fig.set_figwidth(16)

fig.set_figheight(10)

ax . plot (t , x , '-k', ) # rand

ax . plot (t [0] , x [0] , 'go')

ax . plot (t[n -1] , x[n -1] ,'ro')

plt . xlabel (" Number of steps n")

plt . show ()

# ---------------------------------------------------------------------

Python Code (For 2D Random Walk):

# ---------------------------------------------------------------------

# exp -8: To simulate the random walk (2 -d)

# ---------------------------------------------------------------------

import random

import numpy as np

import matplotlib . pyplot as plt

n = 10000

x = np . zeros (n )

y = np . zeros (n )

# ----------- filling the coordinates with random variables -----------

for i in range (1 , n):

  val = random . randint (1 , 4)

  if val == 1:

    x[i ] = x[i - 1] + 1

    y[i ] = y[i - 1]

  elif val == 2:

    x[i ] = x[i - 1] - 1

    y[i ] = y[i - 1]

  elif val == 3:

    x[i ] = x[i - 1]

    y[i ] = y[i - 1] + 1

  else :

    x[i ] = x[i - 1]

    y[i ] = y[i - 1] - 1

# ------------------ plottting the 2-d data ---------------------------

fig , ax = plt . subplots ()

plt . title (" Random Walk for 2-D ($n = " + str(n ) + "$ steps )")

ax . plot (x , y , '-k', ) # rand

ax . plot (x [1] , y [1] , 'go')

ax . plot (x[n -1] , y[n -1] , 'ro')

fig.set_figwidth(28)

fig.set_figheight(20)

plt . xlabel ("x corrdinates ") ; plt . ylabel ("y coordinates ")

plt . show ()

# ---------------------------------------------------------------------