To study the growth and decay of current in RL circuit containing (a) DC source and (b) AC using Runge-Kutta method, and to draw graphs between current and time in each case.

 To study the growth and decay of current in RL circuit containing (a) DC source and (b) AC using Runge-Kutta method, and to draw graphs between current and time in each case.

Python Code:

# ---------------------------------------------------------------

# exp -10: To study the growth and decay of current in RL circuit

# containing DC source using Runge - Kutta method , and to draw

# graphs between current and time in each case

# ---------------------------------------------------------------

import numpy as np

import math

import matplotlib . pyplot as plt

e = 1.0; # emf ( volt )

r = 0.2; # resistance ( Ohm )

l = 1.0; # inductor ( Henry )

tf = 30.0 # final time of t

dt = 0.1 # step size

n = int ( tf / dt )

# -------- Growth of current ------------------------------------

def f(t ,i ): # growth of current

  return (e - i*r /l)

# ---------------------------------------------------------------

ii = [ None ]* n

tt = [ None ]* n

t = 0.0; i = 0.0;

ii [0] = i; tt [0] = t; # initial value for rk4

for j in range (0 , n , 1) :

  k1 = dt * f(t ,i );

  k2 = dt * f(t+ dt /2.0 , i + k1 /2.0) ;

  k3 = dt * f(t+ dt /2.0 , i + k2 /2.0) ;

  k4 = dt * f(t+dt , i+ k3 ) ;

  i = i + (1.0/6.0) *( k1 + 2.0* k2 + 2.0* k3 + k4 )

  t += dt

  ii [j] = i

  tt [j] = t

# ----------- decay of current function - ----- ---- ----- ----- ---- --

def g(t ,i ):

  return (-i* r/l)

# ---------------------------------------------------------------

iid = [ None ]* n

ttd = [ None ]* n

t = 0.0; i = ii [n -1];

iid [0] = i; ttd [0] = t ; # initial value for rk2

for j in range (0 , n , 1) :

  k1 = dt * g(t ,i );

  k2   = dt * g(t+ dt /2.0 , i + k1 /2.0) ;

  k3 = dt * g(t+ dt /2.0 , i + k2 /2.0) ;

  k4 = dt * g(t+dt , i+ k3 ) ;

  i = i + (1.0/6.0) *( k1 + 2.0* k2 + 2.0* k3 + k4 )

  t += dt

  iid [j ] = i

  ttd [j ] = t

#------------ plotting I vs time ( Growth ) -------------------------

f = plt . figure ( figsize =(10 ,3) )

plt . subplot (1 , 2, 1)

plt . plot (tt ,ii ,'-r', linewidth =4.0) ; plt . grid () ;

plt . xlim (0 , 30) ;

plt . ylim (0 , 5) ;

plt . xlabel (" Time ( sec )", fontsize =14) ;

plt . ylabel (" Current I ( amp )", fontsize =14) ;

plt . title (" Growth of Current ", fontsize =14)

# ------------ plotting I vs time ( Decay ) ------------------------

plt . subplot (1 , 2, 2)

plt . plot ( ttd , iid ,'-r', linewidth =4.0) ; plt . grid () ;

plt . xlim (0 , 30) ;

plt . ylim (0 , 5) ;

plt . xlabel (" Time ( sec )", fontsize =14) ;

plt . ylabel (" Current I ( amp )", fontsize =14) ;

plt . title (" Decay of Current ", fontsize =14) ;

plt . savefig ("exp10.png", bbox_inches ="tight", dpi =600)

plt . show ()

# ----------------------------------------------------------------